Selbermach Mittwoch 157 (04.04.2018)

Jetzt bitte frisch gestärkt aus dem Osterurlaub Qualitätskommentare schreiben

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Wichtige Figuren in der Game Theory

Es wurden in einem Tweet die folgenden Punkte als mit die wichtigsten  Punkte aus der Spieltheorie aufgeführt, die immer wieder auftauchen. Ich bespreche sie daher hier einfach mal (auch wenn ich einige gar nicht so direkt der Spieltheorie zuordnen würde, aber es kann trotzdem interessant sein, sie zu besprechen)kooper

 1. Prisoner’s Dilemma

Wurde hier schon häufiger diskutiert:

Zwei Gefangene werden verdächtigt, gemeinsam eine Straftat begangen zu haben. Beide Gefangene werden in getrennten Räumen verhört und haben keine Möglichkeit, sich zu beraten und ihr Verhalten abzustimmen. Die Höchststrafe für das Verbrechen beträgt sechs Jahre. Wenn die Gefangenen sich entscheiden zu schweigen (Kooperation), werden beide wegen kleinerer Delikte zu je zwei Jahren Haft verurteilt. Gestehen jedoch beide die Tat (Defektion), erwartet beide eine Gefängnisstrafe, wegen der Zusammenarbeit mit den Ermittlungsbehörden jedoch nicht die Höchststrafe, sondern lediglich vier Jahre Haft. Gesteht nur einer (Defektion) und der andere schweigt (Kooperation), bekommt der Geständige als Kronzeuge eine symbolische einjährige Bewährungsstrafe, der andere bekommt die Höchststrafe von sechs Jahren Haft.

Am günstigsten ist es also, wenn keiner gesteht. Da beide aber nicht wissen, was der andere macht, riskieren sie damit auch die ungünstigste Variante. Der andere gesteht, sie nicht, dann erhalten sie die Höchststrafe und der andere ist fein raus. Sie können das Risiko vermindern, wenn sie auch gestehen, dann bekommen sie entweder die mittlere oder die geringste Strafe.

Die Mafia versucht das Problem zu lösen, indem sie einen Ehrenkodex ausgibt und diesen damit unterstützt, dass Verräter umgebracht werden (was die Polízei mit Zeugenschutzprogrammen kontert)

Das Prisonersdilemma ist bei jeder Form der Zusammenarbeit wichtig und insbesondere auch dann, wenn man die Entstehung der Kooperation verstehen will, bei der das Spiel häufig nicht einmal gespielt wird, sondern mehrmals.

2. Race to the Bottom

In der Spieltheorie lässt sich ein race to the bottom als Version des Gefangenendilemmas beschreiben. Es stellt alle Handelnden insofern vor ein Dilemma, als dass es sich für den einzelnen Akteur nur dann lohnt zu kooperieren, wenn er sicher sein kann, dass alle anderen auch kooperieren; sobald ein Einzelner davon ausgeht, dass die anderen nicht kooperieren – etwa weil es keinen institutionalisierten Kooperationsdruck gibt –, ist es für ihn lohnender, ebenfalls nicht zu kooperieren und stattdessen den Abwärtswettlauf zu beschleunigen, indem er seinerseits Standards unterbietet. Anders formuliert stellt sich das Dilemma so dar: Die individuell vorteilhafter erscheinende Handlungsoption – nicht kooperieren – erzeugt am Ende ein für alle Handelnden unvorteilhafteres Ergebnis: Man trifft sich am Ende am „bottom“, beim kollektiv schlechtestmöglichen Ergebnis.

Auch Aufrüstungswettläufe zwischen Staaten oder die Ausbreitung von privatem Waffenbesitz in einer Gesellschaft lassen sich als race to the bottom beschreiben. Institutionalisierte Kooperation würde das bestmögliche Ergebnis erzielen: Ein Rüstungskontrollabkommen verhindert auf beiden Seiten ruinöse Ausgaben für Waffenarsenale, strenge Waffengesetze erzeugen eine niedrigstmögliche Zahl von Toten durch Schußwaffen. Wenn aber die einzelnen Akteure unsicher sind, ob die anderen Akteure auch kooperieren, weil es keinen institutionalisierten Druck zur Kooperation gibt, werden sie ebenfalls nicht kooperieren mit dem schlechtestmöglichen Ergebnis für alle: Die Gefahr eines nuklearen Holocaust, der Ruin ganzer Wirtschaftssysteme durch exzessive Rüstungsausgaben oder ein maximales individuelles Sicherheitsrisiko durch eine epidemische Verbreitung von Feuerwaffen

Das Race to the Bottom entsteht dabei immer, wenn sich zwei in einer Sache überbieten wollen, damit aber insgesamt die Lage immer schlechter wird. Meiner Meinung nach passt das auch gut zum intersektionalen Feminismus, der immer noch auf der Suche nach einer weiteren tieferen Ebene der Benachteiligung und des korrekteren Verhaltens ist um den anderen in politischer Korrektheit oder schlicht im Virtue Signalling überbieten zu können, damit aber gleichzeitig einen lächerlich hohen Standard des „Richtigen“ ermittelt, der so alles sexistisch, rassistisch, falsch sein lässt.

3. Free Rider Problem / Tragedy of the Commons / Collective Action

Tragik der Allmende (engl. tragedy of the commons), Tragödie des Allgemeinguts, Allmendeklemme oder Allmendeproblematik bezeichnet ein sozialwissenschaftliches und evolutionstheoretisches Modell, nach dem frei verfügbare, aber begrenzte Ressourcen nicht effizient genutzt werden und durch Übernutzung bedroht sind, was auch die Nutzer selbst bedrohen.

Das Beispiel ist eine Wiese, auf der Hirten ihre Tiere weiden lassen. Würden dies alle im vernünftigen Rahmen machen bliebe genug Zeit, das Gras nachwachsen zu lassen. Gleichzeitig hat aber jede einzelne einen Vorteil davon, dass er seine Tiere mehr Gras fressen lässt und sich die anderen zurücknehmen.

Auf eine andere Ebene übertragen geht es darum, dass Leute eine bestimmtes Ziel für die Allgemeinheit erreichen wollen (die Allmende soll von allen genutzt werden können), aber keiner die Kosten tragen möchte (jeder möchte nicht derjenige sein müssen, der sich zurückhält, sondern der, der möglichst viel mitnimmt).

Es kann beispielsweise auf das Problem übertragen werden, dass viele Frauen gerne mehr Frauen in den Spitzenpositionen sehen würden, weil sie sich davon eine Verbesserung der Stellung der Frau erhoffen, aber nur sehr wenige bereit sind, die Frau zu sein, die dafür eine 70 Stunden Woche auf sich nimmt, Kinder zurückstellt etc.

Das Trittbrettfahrerproblem oder die Free Rider Problematik geht in die gleiche Richtung: Wann immer etwas erreicht werden soll, was allen nutzt, muss es letztendlich durch bestimmte Personen umgesetzt werden. Wenn es aber umgesetzt ist, dann können es auch die Nutzen, die es nicht umgesetzt haben. Auch hier geht es also um Kostenvermeidung.

Das Problem hat natürlich jede große Gesellschaft. Die Frage, wer Trittbrettfahrer ist oder nicht wird von vielen anders interpretiert. So blicken die Armen auf die Reichen und werfen ihnen vor angesichts ihrer Leistungsfähigkeit zu wenig zu tun. Und die Reichen verweisen darauf, dass sie dank Progression der Steuer wesentlich mehr abgeben als die Armen. HartzIV Empfänger sind diesem Vorwurf ausgesetzt und die Flüchtlingsdebatte ließe sich auch wunderbar unter diesem Stichwort besprechen: Ein Wirtschaftsflüchtling, der selbst nicht arbeitet (nicht arbeiten darf), dafür aber staatliche Leistungen kassiert, ist im Verständnis vieler ein Trittbrettfahrer und Leute die zulassen, dass jemand ein Trittbrettfahrer ist, der noch nicht einmal zur eigentlichen Gruppe gehört und sich dann noch nicht einmal an die Regeln der Gruppe hält, verstoßen gegen die Gruppeninteressen.

Die Trittbrettfahrerproblematik und die Tradegy of the commons ist auch ein Grund, aus dem Heraus der Kommunismus nicht klappen wird, sowohl in der Form des Staatskommunismus als auch (oder sogar erst recht) in der Form des anarchischen Rätekommunismus:  Die Staatsform lädt dazu ein, Trittbrettfahrer zu haben und muss diese daher kontrollieren und bestrafen, sie lädt aber auch dazu ein, dass Leute sich mehr vom öffentlichen Gut nehmen als gut wäre, gerade weil alles öffentliches Gut ist und ein anderer Weg dazu nicht bereit steht.

4. Zero Sum vs. Non-Zero Sum

Ein wichtiger Unterschied gerade in der Geschlechterdebatte.

In Zero-Sum-Spielen gibt es einen festen Gewinn und es geht darum, welche Gruppe wieviel davon bekommt. Was die eine Gruppe gewinnt  muss die andere Gruppe verlieren, das Produkt ist immer Null.

Der Feminismus sieht üblicherweise das Verhältnis der Geschlechter als Nullsummenspiel an, in dem um Macht gekämpft wird. Gegenwärtig haben sie die Männer und die Frauen müssen sie ihnen wegnehmen, wenn sie selbst welche haben wollen

Ein Non-Zero-Sum Spiel ist hingegen ein Spiel, bei dem das Produkt der Zusammenarbeit größer ist als das, was ein Einzelner Gewinnen könnte.

Das ist das Modell der klassischen modernen Industriegesellschaft: Wenn ein Produkt aus den Komponetnen A und B besteht, dann kann es besser sein, wenn Gesellschaft 1 nur die Komponente A baut und Gesellschaft 2 nur die Komponente B, dafür aber beides sehr gut und mit niedrigen Kosten als das beide beide Komponeten herstellen.

Eine funktionierende Partnerschaft zwischen Mann und Frau kann für beide ein Non-Zero-Sum-Spiel sein, weil sie Arbeitsteilung betreiben.

5. Externalities / Principal Agent

Dabei geht es darum, dass in einem Spiel zum einen bestimmte Punkte der anderen Seite nicht bekannt sind, zum anderen aber auch darum, dass verschiedene Akteure eigene Interessen haben, die nicht mit den Interessen anderer übereinstimmen müssen.

Als externen Effekt (auch Externalität) bezeichnet man in der Volkswirtschaftslehre die unkompensierten Auswirkungen ökonomischer Entscheidungen auf Unbeteiligte, also Auswirkungen, für die niemand bezahlt oder einen Ausgleich erhält.[1] Sie werden nicht in das Entscheidungskalkül des Verursachers einbezogen. Volkswirtschaftlich gesehen begründen sie eine Form von Marktversagen und können staatliche Interventionen notwendig werden lassen. Negative externe Effekte werden auch als externe oder soziale Kosten, positive als externer Nutzen oder sozialer Ertrag bezeichnet. Extern heißt dabei, dass die Effekte (Nebenwirkungen) eines Verhaltens nicht (ausreichend) im Markt berücksichtigt werden

Ein Beispiel ist Müll, der bei einem Industrieprozess anfällt und an die Umwelt abgegeben wird als negative Kosten. Diese erscheinen dem Produzenten vielleicht unvermeidbar, er muss  sie in Kauf nehmen, um den Prozess durchzuführen, während die Kosten alle tragen.

Vielleicht könnte man als Beispiel auch anführen, dass die linke Politik als negativen externen Effekt eben auch zu einem Entstehen neuer rechter Parteien und besserer Wahlergebnisse für diese geführt hat.

Die Prinzipal-Agent-Theorie geht von Wirtschaftssubjekten aus, die in ihrer Entscheidungsfindung eingeschränkt sind, etwa durch asymmetrische Informationsverteilung. Sie verfügen nur über unvollständige Informationen, wenn sie das Handeln anderer beurteilen sollen.

Ferner wird den Beteiligten Opportunismus unterstellt. In einer weiten Definition liegt eine Prinzipal-Agent-Beziehung vor, sobald das Wohlergehen einer Partei (Prinzipal) von den Handlungen einer anderen Partei (Agent) abhängig ist.[1] Nach enger Definition gibt es einen Auftraggeber (Prinzipal), der einen Auftragnehmer (Agent) im gegenseitigen Einvernehmen gegen Entlohnung mit einer Aufgabe betraut. Da die beiden unterschiedliche Ziele verfolgen können, kann es zu Konflikten kommen.

Zudem werden Risikoneigungen berücksichtigt: Prinzipiell ist auf beiden Seiten Risikoneutralität, Risikoaversion oder Risikofreude möglich. Dies hängt von den Charaktereigenschaften und der jeweiligen Situation der Akteure ab.

Der Prinzipal beauftragt den Agenten in der Hoffnung, dass dieser seine Aufgabe im Sinne des Prinzipals erledigt. Er kann jedoch das Engagement und/oder die Qualitäten seines Agenten nur mit Einschränkungen erkennen und sieht – wenn überhaupt – nur das Ergebnis von dessen Bemühungen. Demgegenüber hat der Agent einen Informationsvorsprung, da er die eigene Qualität besser kennt und das eigene Verhalten selbst festlegen und entsprechend gut beurteilen kann. Er wird diese Informationsasymmetrie zu Ungunsten des Prinzipals ausnutzen, wenn dies seinen eigenen Zwecken dienlich ist (Moral Hazard und Drückebergerei).

Wissensunterschiede spielen ohnehin eine große Rolle in der Spieletheorie.

Weiß er, dass ich weiß, dass er weiß, dass ich weiß etc. kann zu einer Vielzahl von verschiedenen Handlungsoptionen einladen.

Dieses verschiedene Wissen kann sich natürlich auch aus den jeweiligen Rollen ergeben.

Das obige Problem ist ein Problem jeder Arbeitsteilung und kann damit auch bei den Geschlechtern zutreffen. Der Handelnde kann gegenüber dem, für den er handelt einen Vorteil haben, einfach weil er eher weiß, wie er handelt.

6. Diminishing Returns

Das Ertragsgesetz (auch Gesetz des sinkenden Grenzertrags) ist ein wirtschaftswissenschaftliches Modell, das die Relation von Einsatz (Input) und Ertrag (Output) beschreibt, wenn ein Faktor verändert wird und alle anderen gleich bleiben (partielle Faktorvariation). Es wurde ursprünglich von Anne Robert Jacques Turgot für die Landwirtschaft als Bodenertragsgesetz definiert: Erhöht man auf dem gleichen Stück Boden stetig den Arbeitseinsatz, so nimmt der Ertrag zunächst schnell zu, dann nur noch langsam, dann bleibt er gleich, und schließlich nimmt er sogar wieder ab.[1] Dieses Gesetz gilt nicht nur in der landwirtschaftlichen, sondern auch in der industriellen Produktion und in anderen Bereichen.[2]

Beispiel: Wird für das Produkt X oder die Partei Y bisher kaum oder wenig geworben und nun der Werbeaufwand stark erhöht, dann wachsen die Umsätze bzw. die Stimmanteile zunächst progressiv an. Ab einem bestimmten Punkt wachsen sie nur noch degressiv, bis sie schließlich asymptotisch gegen Null tendieren. Dieser Trend lässt sich bei gleichbleibender Qualität auch durch noch so große Aufwendungen nicht mehr umkehren.

Das ist mitunter auch auf zwischenmenschlichen Beziehungen anwendbar. Um so mehr man sich kennt, um so selbstverständlicher kann etwas an der anderen Person werden, was einen vorher begeistert hat. Es tritt eine gewisse „Abstumpfung“ ein.

7. Evolutionarily Stable Strategy / Nash Equilibrium

Das Lehrbuch-Beispiel der ESS – das Habicht-Taube-Spiel:

Individuen der gleichen Population werden als ‚Habichte‘ (aggressiv, stark) und ‚Tauben‘ (friedlich, ausweichend) eingeteilt. Stößt eine Taube zu einer reinen Tauben-Population, verändert sich nichts. Das Gleiche gilt, wenn sich ein Habicht zu anderen Habichten gesellt. Es gibt aber vier besondere Fälle:

  • Eine Taube stößt zu Habichten: Da die Taube den Konflikten – zum Beispiel ums Futter – ausweicht und so Kraft und Körperverletzungen einspart, fährt sie eine erfolgreiche Strategie. Dazu kann sie mittels Drohgebärden Aggressivität vortäuschen und kräftesparend Habichten Ressourcen abluchsen.
  • Ein Habicht stößt zu Tauben: Die Tauben machen dem Neuankömmling Platz und überlassen ihm kampflos alle Ressourcen. Der Habicht ist erfolgreich.
  • Eine Taube oder ein Habicht stößt zu einer gemischten Population, in der Tauben und Habichte im korrekten Zahlenverhältnis (entspricht der ESS!) vorkommen. Für den Neuankömmling spielt es nun eine Rolle, ob er häufiger auf eine Taube oder auf einen Habicht treffen wird. Hat sich die Population auf die geeignete Mischung eingependelt, kann es ihr egal sein, ob sich der Eindringling als Taube oder als Habicht verhält.
  • Die so genannte „Bürger“-Strategie (engl./franz. bourgeois) entwickelt sich zur ESS und sie ist weitgehend immun gegenüber einer unausgewogenen Habicht-Taube-Zusammensetzung der Population. Als „Bürger“ gilt: Wenn man sich verteidigt, ist man ein Habicht; greift man jemanden an, verhält man sich wie eine Taube.

Evolutionär stabile Strategien unterstreichen noch einmal, dass es nicht einen idealen Zustand geben muss, sondern gerade dadurch dass ein bestimmter Zustand im ganzen Günstig ist, auch andere Strategien interessant werden können (Ein Habicht kann leicht in eine Taubenkolonie eindringen) und auch ein Verhältnis bestimmter Unterarten (also im Beispiel Tauben und Habichte) stabil sein kann.