Spieletheorie und Evolutionäre Spieltheorie

Eine der besten Ansätze Interaktionen von Personen (oder Lebewesen) zu verstehen ist aus meiner Sicht die Spieletheorie.

Sie erlaubt es, die Interessen der einzelnen Personen zu beschreiben und ihr Vorgehen strategisch zu analysieren. Häufig ergeben sich aus diesen Analysen Erklärungen, auf die man nicht ohne weiteres kommt, die aber den Ausgang einer bestimmten Situation bestimmen können.

Natürlich sind der Spieletheorie Grenzen gesetzt: Die haargenaue Aufschlüsselung aller möglichen Interessen und Nutzen ist bei vielen Alltagsentscheidungen kaum möglich und Menschen verhalten sich eben auch deswegen scheinbar irrational.

Meiner Meinung nach wäre eine umfassende Betrachtung des Geschlechterverhältnisses nach diesen Regelungen sehr interessant. Eine solche Aufarbeitung gibt es meiner Meinung nach noch nicht.

1. Spiele

Hier eine Kurzdarstellung einiger Spiele, mit denen man sich aber auf alle Fälle auseinandersetzen sollte:

a) Gefangenendilemma (Prisoners Dilemma)

Zwei Gefangene werden verdächtigt, gemeinsam eine Straftat begangen zu haben. Beide Gefangene werden in getrennten Räumen verhört und haben keine Möglichkeit, sich zu beraten bzw. ihr Verhalten abzustimmen. Die Höchststrafe für das Verbrechen beträgt sechs Jahre. Wenn die Gefangenen sich entscheiden zu schweigen (Kooperation), werden beide wegen kleinerer Delikte zu je zwei Jahren Haft verurteilt. Gestehen jedoch beide die Tat (Defektion), erwartet beide eine Gefängnisstrafe, wegen der Zusammenarbeit mit den Ermittlungsbehörden jedoch nicht die Höchststrafe, sondern lediglich von vier Jahren. Gesteht nur einer (Defektion) und der andere schweigt (Kooperation), bekommt der erste als Kronzeuge eine symbolische einjährige Bewährungsstrafe und der andere bekommt die Höchststrafe von sechs Jahren.

Hier sieht man das Dilemma: die sicherste Strategie für beide ist es den anderen zu verraten, weil man damit das geringste Risiko eingeht. Würden aber beide Zusammenarbeiten und Schweigen, dann würden beide einen Vorteil haben (2 Jahre Knast). Diesen können sie aber nur durch Vertrauen haben, was leicht ausgebeutet werden kann (wenn einer schweigt, dann kann der andere ihn verraten und ein Jahr bekommen, verraten aber beide sich jeweils, dann bekommen sie vier, was besser ist als sechs).

Das ist der Grund, warum Verbrechersyndikate zusätzliche Kosten einbauen („wer singt, wird umgebracht“), was dann wieder mit Zeugenschutzprogrammen zu verhindern versucht wird. Das Spiel zeigt sich aber auch in vielen anderen Bereichen und ist das Grundproblem, warum sich Kooperation nur schwer entwickelt.

b) Ultimatumspiel

Einem Akteur A1 wird ein Gut c (z.B. Geld) zur Verfügung gestellt. Hiervon muss er einen Teil s wählen (0\le s \le c) und einem anderen Akteur A2 anbieten. Lehnt dieser den ihm angebotenen Teil ab, so muss auch A1 auf seinen Teil verzichten und beide gehen leer aus. Nimmt A2 an, so erhält er das Angebot s und A1 erhält den Rest c-s.

Das interessante an dem Spiel ist, dass es sich rein logisch bei einem einmaligen Spiel schlichtweg nicht lohnt viel anzubieten. Selbst wenn man von 10 € einen Cent anbietet, dann erhält derjenige, der ablehnt, immer noch einen Cent mehr als er bei einer Ablehnung erhalten würde. Seine beste Strategie wäre es, immer anzunehmen. Tatsächlich zeigt sich aber, dass die meisten Menschen Angebote ablehnen, bei denen der Anbietende einen übergroßen Teil behält. Weswegen viele Anbietende die Hälfte anbieten, was dann angenommen wird.

Dieses Spiel zeigt aus meiner Sicht, dass wir biologisch nicht auf einmalige Interaktionen ausgelegt sind bzw. biologisch immer den Ruf im Kopf haben, man also befürchtet, für jemanden gehalten zu werden, den man leicht ausnehmen kann. Dieses Interesse ist ein zusätzlicher Faktor aus unserer Biologie, der es für uns logischer macht in einer Bestrafung für das schlechte Angebot zu investieren und dafür selbst nichts zu bekommen.

c) Feigling Spiel („Chicken)

zwei Sportwagen fahren mit hoher Geschwindigkeit aufeinander zu. Wer ausweicht, beweist damit seine Angst und hat das Spiel verloren. Weicht keiner aus, haben beide Spieler zwar die Mutprobe bestanden, ziehen jedoch daraus keinen persönlichen Nutzen, weil sie durch den Zusammenprall ihr Leben verlieren.

Das Spiel ist im Prinzip eine Form des kalten Krieges oder die Cuba-Krise. Wer zuerst aufgibt, verliert.

Insbesondere die Grenzen und die Art und Weise, wie man das Spiel gestalten kann, sind dabei interessant:

Wenn das Spiel mit dem Untergang in der Realität gespielt wird, haben die Spieler mehr als nur zwei Optionen (Strategien). So stehen sie nicht einfach vor der Entscheidung weiterzufahren oder auszuweichen, sondern sie können z. B. zu verschiedenen Zeitpunkten ausweichen. Des Weiteren kann ein gleichzeitiges Ausweichen in die gleiche Richtung auch zu einer Kollision führen. Außerdem haben sie vielleicht die Möglichkeit, vor der eigentlichen Mutprobe Handlungen auszuführen, die das Verhalten des Gegners beeinflussen, indem sie beispielsweise versuchen, den Gegner davon zu überzeugen, dass sie selbst keinesfalls ausweichen werden. Das könnte über eine glaubwürdige Selbstbindung geschehen: Wenn es einem der Mitspieler gelingt, die Auszahlungen so zu verändern, dass für ihn ausweichen in jedem Fall zu einem niedrigeren Nutzen führt als weiterfahren (weiterfahren als dominante Strategie), dann ist seine Ankündigung, in jedem Fall weiterzufahren, glaubwürdig. Sein Gegner kann sich sicher sein, dass sein (rationaler) Mitspieler seine Ankündigung wahr machen wird. Etwas konkreter könnte einer der Spieler so überlegen: „Nur wenn ich den anderen davon überzeugen kann, dass mein Auto z. B. explodiert, sobald ich nach links oder rechts steuere, ist meine Drohung glaubwürdig und der andere kann die beste Antwort (best response) auf meine Strategie wählen, was in diesem Fall dann vermutlich ein Ausweichen wäre.“ Ein anderes Beispiel wäre: Wenn einer der Spieler vor der Fahrt eine Flasche Wodka leert, die Sonnenbrille aufsetzt und dann während der Fahrt das Lenkrad aus dem Fenster wirft, macht er dem anderen damit deutlich klar, dass er nicht mehr ausweichen kann. Stanley Kubrick deutet mit der Weltvernichtungsmaschine eine solche Möglichkeit für die Nuklearstrategie eines Staates in seinem Film Dr. Seltsam oder: Wie ich lernte, die Bombe zu lieben (von 1964) an. Allerdings wurde diese Weltvernichtungsmaschine zu lange geheim gehalten und damit für diese Strategie unwirksam. Wenn diese Möglichkeit der glaubwürdigen Selbstbindung explizit in ein symmetrisches, mehrstufiges Modell eingebaut wird, bei dem beide Spieler vor dem eigentlichen Rennen die Auszahlungen entsprechend beeinflussen können, gibt es allerdings wieder zwei (nicht symmetrische) Nash-Gleichgewichte: Spieler 1 bindet sich glaubwürdig, weicht nicht aus, Spieler 2 weicht aus; Spieler 2 bindet sich glaubwürdig, weicht nicht aus, Spieler 1 weicht aus. Diese Komplizierung des Modells hilft also nicht, eine eindeutige Lösung des Spiels zu bestimmen.

Hier kann man sehen, dass Signale und Zeichen oder Selbstbindungen in diesem Bereich neue Spielmöglichkeiten geben. Dazu, dass wir mit unseren Emotionen teilweise solche Signale setzen, hatte ich bereits etwas geschrieben.

d) Wiederholtes Gefangenendilemma

Beim Gefangenendilemma, dass man nicht nur einmal spielt, sondern immer wieder, kann das bisherige Verhalten als Basis genommen werden um zukünftiges Verhalten zu berechnen. Aber auch hier droht im Prinzip das gleiche Dilemma. Es kann aber mittels verschiedener Strategien daraus ausgebrochen werden, zB Tit for Tat:

In der Spieltheorie bezeichnet Tit for Tat die Strategie eines Spielers, der in einem mehrperiodigen Spiel im ersten Zug kooperiert (sich „freundlich“ verhält) und danach genauso handelt wie der Gegenspieler in der jeweiligen Vorperiode. Hat der Gegenspieler zuvor kooperiert, so kooperiert auch der Tit for Tat-Spieler. Hat der Gegenspieler in der Vorrunde hingegen defektiert („unfreundlich“ reagiert), so antwortet der Tit for Tat-Spieler zur Vergeltung ebenfalls mit Defektion.[3] Die von Anatol Rapoport formulierte Tit for Tat-Strategie beinhaltet nicht nur das gerade dargestellte Prinzip der Reziprozität bzw. des Talions („Auge um Auge, Zahn um Zahn: Tue anderen so, wie sie dir getan haben“[4]), sondern der beschränkten Vergeltung, um Strafen gering und Belohnung hoch zuhalten, unabhängig davon, wie das Gegenüber sich verhält. Die Strategie hat außerdem die Regel, zu Beginn einer Interaktion auf jeden Fall kooperativ zu handeln. Tit for Tat ist daher eine freundliche Strategie. Wenn zwei Tit for Tat-Spieler aufeinander treffen, kooperieren sie immer. Das Potenzial der Tit for Tat-Strategie wurde in einem vielbeachteten Computer-Experiment von Robert Axelrod deutlich. Dabei bat Axelrod Wissenschaftler verschiedener Fachrichtungen, ihm Strategien mitzuteilen, die in Form von Verhaltensregeln die Entscheidungen innerhalb eines wiederholten Gefangenendilemmas bestimmen sollten. Mit diesen Strategien simulierte Axelrod ein Turnier, bei dem jeder Spieler wiederholt gegen jeden anderen antrat. Unter verschiedenen Versuchsbedingungen setzte sich immer wieder Tit for Tat als eine der erfolgreichsten Strategien durch.[3] In einem wiederholten Gefangenendilemma über mehrere Runden kann ein Spieler mit der Anwendung der Tit for Tat-Strategie nie besser abschneiden als der jeweilige Gegenspieler, da ja immer dessen Züge nachgemacht werden. Der maximale Rückstand auf den Gegenspieler ist dafür verhältnismäßig klein. Wenn der andere ebenfalls Tit for Tat spielt (oder eine andere Strategie, die auf Freundlichkeit immer freundlich reagiert), entsteht kein Rückstand, da dann beide Spieler genau gleichmäßig Kooperationsgewinne einstreichen. In einem Spiel mit mehreren Mitspielern dagegen schneidet man in vielen Fällen besser ab als Spieler mit anderen Strategien, da sich dort Kooperation bezahlt macht, die Tit for Tat-Strategie sich aber zugleich nicht „ausbeuten“ lässt. Die Strategie „Kooperiere immer“ schneidet hingegen bei unfreundlichen Gegenspielern oder in gemischten Interaktionsgruppen deutlich schlechter ab, da sie sich ausbeuten lässt.

Wer sich diese Probleme bewußt macht, der versteht, warum die Entwicklung von Kooperation bestimmte menschliche Verhaltensweisen geformt hat. Wir spielen in gewisser Weise kompliziertere Versionen von Tit for Tat, wobei wir unsere Strategie noch nach bestimmten Informationen und auch unserer Kultur anpassen. Wir sind üblicherweise freundlich, gerade gegenüber der Ingroup, aber auch gegenüber Fremden, sofern diese nicht als feindlich eingeschätzt werden (man also meint, dass sie eh „Defekt“ spielen werden). Wir sind um unseren Ruf besorgt, weil man mit Leuten, die den Ruf haben zu defekten nicht spielen will. Wir setzen Vertrauenszeichen unseres guten Willens etc.

2. Evolutionäre Spieltheorie

Interessant ist in dieser Hinsicht natürlich auch die evolutionäre Spieltheorie.:

In der evolutionären Spieltheorie suchen die Spieler keine Lösung. Diejenigen, die eine weniger erfolgreiche Strategie haben, scheiden ganz einfach aus der Population im Laufe der Zeit aus. Dies bedeutet, dass diese Theorie mit einem extrem beschränkt rationalen Entscheidungsverhalten startet. Es bleibt jedoch insofern rational, als der Anteil von Spielern mit einer erfolgreichen Strategie wächst. Die Rationalitätslösung ergibt sich somit nicht aus der Voraussicht rationaler Akteure, sondern ist Folge eines Selektionsmechanismus. Dies kann als Lernen interpretiert werden. Dieses Lernen findet dann aber auf der Ebene der gesamten Population der Spieler statt. Über das Lernen eines bestimmten Spielers werden dabei jedoch keine Aussagen getroffen. Auch die bewusste Wahl einer Strategie in dem Wissen um Interaktion mit anderen Spielern steht in der evolutionären Spieltheorie ganz im Hintergrund. Stattdessen haben die Spieler im evolutionären Kontext automatenhaft bestimmte Verhaltensmuster und die zentrale Frage zielt darauf ab, welche Verhaltensmuster in welchem Ausmaß im Spiel ‚überleben‘ und welche neuen Verhaltensmuster (Strategien) in das Spiel erfolgreich eindringen können.

Das die Selektion auch nach den Regeln der Spieletheorie erfolgt erscheint logisch: Wer über Gene ein Verhalten  bewirkt, welches den Genträger eine besonders sichere Strategie verfolgen läßt, dessen Gene kommen in die nächste Generation und reichern sich dort an.

So gesehen ist das Spiel der Konkurrenzkampf darum, möglichst viele Kopien der eigenen Gene in den Genpool zu bringen, wer die meisten Kopien dauerhaft unterbringt gewinnt und ein aktives Spielen ist insofern nicht erforderlich. Es kann beispielsweise eine erfolgreiche Strategie sein, einen Mann Status aufbauen zu lassen, weil Status ein nicht leicht zu fälschendes Signal ist und damit beiderseitige Vorteile bestehen können: Wer Status aufbaut, kann seine Fitness darstellen. Und Frauen, die das Signal attraktiv finden, erhalten tatsächliche Informationen über den potentiellen Partner. Es kann auch Vorteilhafter für Männer sein, sexuelles Interesse von Frauen zu überschätzen und für Frauen, sexuelles Interesse zu unterschätzen etc.

3. Weiteres zur Spieletheorie in der Biologie

Einige interessante Angaben gibt es auch noch in der Wikipedia

The payoffs for games in biology, unlike those in economics, are often interpreted as corresponding to fitness. In addition, the focus has been less on equilibria that correspond to a notion of rationality and more on ones that would be maintained by evolutionary forces. The best known equilibrium in biology is known as the evolutionarily stable strategy (or ESS), and was first introduced in (Smith & Price 1973). Although its initial motivation did not involve any of the mental requirements of the Nash equilibrium, every ESS is a Nash equilibrium.

In biology, game theory has been used to understand many different phenomena. It was first used to explain the evolution (and stability) of the approximate 1:1 sex ratios. (Fisher 1930) suggested that the 1:1 sex ratios are a result of evolutionary forces acting on individuals who could be seen as trying to maximize their number of grandchildren.

Additionally, biologists have used evolutionary game theory and the ESS to explain the emergence of animal communication (Harper & Maynard Smith 2003). The analysis of signaling games and other communication games has provided insight into the evolution of communication among animals. For example, the mobbing behavior of many species, in which a large number of prey animals attack a larger predator, seems to be an example of spontaneous emergent organization. Ants have also been shown to exhibit feed-forward behavior akin to fashion, see Butterfly Economics.

Biologists have used the game of chicken to analyze fighting behavior and territoriality.[citation needed]

Maynard Smith, in the preface to Evolution and the Theory of Games, writes, „paradoxically, it has turned out that game theory is more readily applied to biology than to the field of economic behaviour for which it was originally designed“. Evolutionary game theory has been used to explain many seemingly incongruous phenomena in nature.[19]

One such phenomenon is known as biological altruism. This is a situation in which an organism appears to act in a way that benefits other organisms and is detrimental to itself. This is distinct from traditional notions of altruism because such actions are not conscious, but appear to be evolutionary adaptations to increase overall fitness. Examples can be found in species ranging from vampire bats that regurgitate blood they have obtained from a night’s hunting and give it to group members who have failed to feed, to worker bees that care for the queen bee for their entire lives and never mate, to Vervet monkeys that warn group members of a predator’s approach, even when it endangers that individual’s chance of survival.[20] All of these actions increase the overall fitness of a group, but occur at a cost to the individual.

Evolutionary game theory explains this altruism with the idea of kin selection. Altruists discriminate between the individuals they help and favor relatives. Hamilton’s rule explains the evolutionary reasoning behind this selection with the equation c<b*r where the cost (c) to the altruist must be less than the benefit (b) to the recipient multiplied by the coefficient of relatedness (r). The more closely related two organisms are causes the incidences of altruism to increase because they share many of the same alleles. This means that the altruistic individual, by ensuring that the alleles of its close relative are passed on, (through survival of its offspring) can forgo the option of having offspring itself because the same number of alleles are passed on. Helping a sibling for example (in diploid animals), has a coefficient of ½, because (on average) an individual shares ½ of the alleles in its sibling’s offspring. Ensuring that enough of a sibling’s offspring survive to adulthood precludes the necessity of the altruistic individual producing offspring.[20] The coefficient values depend heavily on the scope of the playing field; for example if the choice of whom to favor includes all genetic living things, not just all relatives, we assume the discrepancy between all humans only accounts for approximately 1% of the diversity in the playing field, a co-efficient that was ½ in the smaller field becomes 0.995. Similarly if it is considered that information other than that of a genetic nature (e.g. epigenetics, religion, science, etc.) persisted through time the playing field becomes larger still, and the discrepancies smaller.

Ich denke, dass diese Theorien noch eine hohe Bedeutung haben werden. Mit ihnen lassen sich bestimmte eovlutionäre Vorgänge nachvollziehen. Ich denke auch, dass wir viele Verhalten haben, die nur vor dem Hintergrund zu erklären sind, dass sie auf bestimmte Strategien abstellen.

15 Gedanken zu “Spieletheorie und Evolutionäre Spieltheorie

    • „Menschliche Destruktivität“ ist etwas völlig Normales, weil jedes soziale Lebewesen im beständigen Spannungsfeld zwischen Eigeninteresse und Gruppeninteresse agieren muss.

    • @Adrian

      Auch wieder schön unverbindlich. Aber woher kommt das „Eigeninteresse“, eine Volksgruppe vernichten zu wollen?

      Oder das „Eigeninteresse“, für Demokratie zu kämpfen?

      🙂 Da muß schon eine verbindlichere Erklärung her.

      Alice Miller kannst du übrigens gefahrlos lesen. Die interessiert sich gar nicht für Homosexualität und teilt auch nicht meine Ansichten dazu.

      HIer noch ein interessanter Artikel:

      „Perversion und Gesellschaft“ (Im Bereich „Artikel“)

      Und da ich nachher abkömmlich bin, hier mein Beitrag zum Onaniersamstag:

      Grüne: Männliche Juden sind hier unerwünscht

      Mittlerweile nicht mehr ganz aktuell: Männliche Juden sind im Verbund mit weiblichen doch noch erwünscht. Berlin bekommt einen „Fromet und Moses Mendelssohn-Platz“.

      Triggerwarnung: Artikel ist nicht antisemitisch und kann auch nicht als solcher empfunden werden.

    • Im gegenteil: Spieletheorie nimmt oft genug die bequeme Möglichkeit, Verhaltensmuster als „sünde“ zu ignorieren, und zwingt, umstände wie gesellschaft und Motivationen zu betrachten („das spiel“)

      • @keppla

        „Spieletheorie nimmt oft genug die bequeme Möglichkeit, Verhaltensmuster als “sünde” zu ignorieren, und zwingt, umstände wie gesellschaft und Motivationen zu betrachten (“das spiel”)“

        Ja, es macht das, was bei einer Betrachtung zuallererst im Vordergrund stehen sollte: undogmatisch die Motivationen und Interessen der Spieler aufnehmen.

        Das würde der Geschlechterdebatte aus meiner Sicht sehr gut tun: Wirklich einmal benennen, welche Vorteile und Nachteile bestimmte Praktiken haben und das Handeln des Spielers nicht nur als Ohnmacht, sondern als aktives Teilnehmen am Spiel betrachten.

  1. Pingback: IDPOL und Privilegientheorien als Prisoners Dilemma | Alles Evolution

  2. Pingback: Sind die Payoffs von Männern und Frauen vergleichbar? | Alles Evolution

  3. Pingback: Spielen die Geschlechter ein Nullsummenspiel oder ein Kooperatives Spiel im Sinne der Spieltheorie? | Alles Evolution

  4. Pingback: Romantische Liebe in einer Langzeitbeziehung | Alles Evolution

  5. Pingback: Was Biologen können kann man nur erfahren, wenn man sich zumindest grundlegend mit den Theorien beschäftigt | Alles Evolution

  6. Pingback: Das Paradigma des Radikalfeminismus | Alles Evolution

  7. Pingback: Übersicht: Evolution, Evolutionäre Psychologie und Partnerwahl | Alles Evolution

Kommentar verfassen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden /  Ändern )

Google Foto

Du kommentierst mit Deinem Google-Konto. Abmelden /  Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden /  Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden /  Ändern )

Verbinde mit %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.